日本李颖 2025年3月11日
x轴右向为正，y轴上向为正，这个完全是人类心理上的习惯，数学上并不必要如此，反转过来定义左为正，下为正，数学上也是完全对称的，一样能够自洽，只是人类心理上不舒服而已。
如果演化的结果是左撇子为人类主流，那么数学家就会选择左向为正了，如果演化的结果是人象蝙蝠一样倒挂着生活，那么数学家就会选择下为正了。这些只是偶然的结果，纯数学观点来看，翻转过来也是完全等价的
类似的比如画三角形，我们会画底边在下，顶点在上，这样人类心理才会觉得“舒服”，因为在重力向下的物理世界，这种摆放方式才是稳定的，才能让人心理上产生“安定感“，“美感”，但从纯数学观点看，并没有这样的必要，三角形任意旋转，都是对称的，数学上是等价的。
所以很多数学上的习惯，只是人类心理的产物，并不是数学本身需要这样。
有时候要打破思维定式，创造新的数学方法，找到大自然底层更本质的联系，就需要跳出这种“人类心理习惯”的束缚。
比如非欧几何学，比如相对论，比如量子力学，比如高维度空间，都是非常“违反人类直觉”的东西
x轴右向为正，y轴上向为正，这个完全是人类心理上的习惯，数学上并不必要如此，反转过来定义左为正，下为正，数学上也是完全对称的，一样能够自洽，只是人类心理上不舒服而已。
如果演化的结果是左撇子为人类主流，那么数学家就会选择左向为正了，如果演化的结果是人象蝙蝠一样倒挂着生活，那么数学家就会选择下为正了。这些只是偶然的结果，纯数学观点来看，翻转过来也是完全等价的
类似的比如画三角形，我们会画底边在下，顶点在上，这样人类心理才会觉得“舒服”，因为在重力向下的物理世界，这种摆放方式才是稳定的，才能让人心理上产生“安定感“，“美感”，但从纯数学观点看，并没有这样的必要，三角形任意旋转，都是对称的，数学上是等价的。
所以很多数学上的习惯，只是人类心理的产物，并不是数学本身需要这样。
有时候要打破思维定式，创造新的数学方法，找到大自然底层更本质的联系，就需要跳出这种“人类心理习惯”的束缚。
比如非欧几何学，比如相对论，比如量子力学，比如高维度空间，都是非常“违反人类直觉”的东西